targas-edu.de
DE ☾ A+

Грады (гон)

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Есть третья мера углов: град, или гон (das Neugrad). Ты узнаешь, сколько гон в круге и как переводить между гонами, градусами и радианами.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео ты видишь круг со значениями \(100\), \(200\), \(300\) и \(400\) гон. Потом ты сравниваешь все три меры в таблице.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение: третья мера
  2. 0:14 Круг в гонах
  3. 0:28 Перевод
  4. 0:52 Три меры в сравнении
  5. 1:18 Внимание, ошибка!
  6. 1:36 Попробуй сам

Самое важное

Круг в гонах

Весь круг: \(400\) гон. Половина круга: \(200\) гон. Прямой угол: ровно \(100\) гон. Четыре прямых угла дают \(400\) гон.

Круг в гонах: 100, 200, 300, 400.
Круг в гонах: \(100\), \(200\), \(300\), \(400\).

Перевод

\(400\) гон \(= 360^\circ\), значит \(1\) гон \(= 0{,}9^\circ\). Градусы \(=\) гоны \(\cdot\, 0{,}9\). Гоны \(=\) градусы \(\cdot \frac{10}{9}\). Пример: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) гон.

Перевод между гонами и градусами.
Перевод между гонами и градусами.

Три меры в сравнении

\(90^\circ = 100\) гон \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) гон \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) гон \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) гон \(= 2\pi\).

Градусы, гоны и радианы в одной таблице.
Градусы, гоны и радианы в одной таблице.

Внимание: \(100\) гон — это не \(100^\circ\). Прямой угол — это \(90^\circ\), но \(100\) гон. GeoGebra не знает гон: сначала переведи в градусы, потом напиши знак градуса.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Переведи \(60\) гон в градусы. Потом переведи \(30^\circ\) в гоны.

Показать решение

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) гон.

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.