targas-edu.de
DE ☾ A+

Гради (гон)

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Постоји трећа мера за углове: град, зван и гон (das Neugrad). Учиш колико гона има круг и како се претвара између гона, степени и радијана.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу видиш круг са \(100\), \(200\), \(300\) и \(400\) гона. Затим поређаш све три мере у таблици.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод: трећа мера
  2. 0:14 Круг у гонима
  3. 0:28 Претварање
  4. 0:52 Три мере у поређењу
  5. 1:18 Пажња, грешка!
  6. 1:36 Пробај сам

Најважније

Круг у гонима

Цео круг: \(400\) гона. Пола круга: \(200\) гона. Прав угао: тачно \(100\) гона. Четири права угла дају \(400\) гона.

Круг у гонима: 100, 200, 300, 400.
Круг у гонима: \(100\), \(200\), \(300\), \(400\).

Претварање

\(400\) гона \(= 360^\circ\), дакле \(1\) гон \(= 0{,}9^\circ\). Степени \(=\) гони \(\cdot\, 0{,}9\). Гони \(=\) степени \(\cdot \frac{10}{9}\). Пример: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) гона.

Претварање између гона и степени.
Претварање између гона и степени.

Три мере у поређењу

\(90^\circ = 100\) гона \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) гона \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) гона \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) гона \(= 2\pi\).

Степени, гони и радијани у једној таблици.
Степени, гони и радијани у једној таблици.

Пажња: \(100\) гона није \(100^\circ\). Прав угао има \(90^\circ\), али \(100\) гона. ГеоГебра не зна за гон: прво претвори у степене, па напиши знак степена.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Претвори \(60\) гона у степене. Затим претвори \(30^\circ\) у гоне.

Прикажи решење

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) гона.

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.