targas-edu.de
DE ☾ A+

Gradi (gon)

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Postoji treća mera za uglove: grad, zvan i gon (das Neugrad). Učiš koliko gona ima krug i kako se pretvara između gona, stepeni i radijana.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu vidiš krug sa \(100\), \(200\), \(300\) i \(400\) gona. Zatim poređaš sve tri mere u tablici.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod: treća mera
  2. 0:14 Krug u gonima
  3. 0:28 Pretvaranje
  4. 0:52 Tri mere u poređenju
  5. 1:18 Pažnja, greška!
  6. 1:36 Probaj sam

Najvažnije

Krug u gonima

Ceo krug: \(400\) gona. Pola kruga: \(200\) gona. Prav ugao: tačno \(100\) gona. Četiri prava ugla daju \(400\) gona.

Krug u gonima: 100, 200, 300, 400.
Krug u gonima: \(100\), \(200\), \(300\), \(400\).

Pretvaranje

\(400\) gona \(= 360^\circ\), dakle \(1\) gon \(= 0{,}9^\circ\). Stepeni \(=\) goni \(\cdot\, 0{,}9\). Goni \(=\) stepeni \(\cdot \frac{10}{9}\). Primer: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) gona.

Pretvaranje između gona i stepeni.
Pretvaranje između gona i stepeni.

Tri mere u poređenju

\(90^\circ = 100\) gona \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) gona \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) gona \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) gona \(= 2\pi\).

Stepeni, goni i radijani u jednoj tablici.
Stepeni, goni i radijani u jednoj tablici.

Pažnja: \(100\) gona nije \(100^\circ\). Prav ugao ima \(90^\circ\), ali \(100\) gona. GeoGebra ne zna za gon: prvo pretvori u stepene, pa napiši znak stepena.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Pretvori \(60\) gona u stepene. Zatim pretvori \(30^\circ\) u gone.

Prikaži rešenje

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) gona.

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.