targas-edu.de
DE ☾ A+

Право пропорционални зависимости

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Една тетрадка струва 2 €. Колко струват 3 тетрадки? Два пъти повече тетрадки струват два пъти повече. Такава зависимост се нарича право пропорционална (proportional).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото пишем таблица на стойностите (die Wertetabelle), чертаем графиката и решаваме с тройното правило (der Dreisatz).

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:18 Таблица на стойностите
  3. 0:41 Пропорционално
  4. 1:23 Графиката
  5. 1:45 Тройното правило
  6. 2:32 Внимание, грешка!
  7. 2:57 Опитай сам

Най-важното

Право пропорционално

Два пъти повече — два пъти по-скъпо. Частното (der Quotient) е винаги същото: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). Графиката е лъч през нулевата точка.

Горе ·\, 2, долу ·\, 2. Частното е винаги 2.
Горе \(\cdot\, 2\), долу \(\cdot\, 2\). Частното е винаги 2.
Всички точки лежат на лъч през нулевата точка.
Всички точки лежат на лъч през нулевата точка.

Тройното правило

4 кг ябълки струват 10 €. Първо за 1 кг: двете страни \(: 4\), 1 кг струва 2,50 €. После за 6 кг: двете страни \(\cdot\, 6\), 6 кг струват 15 €.

Тройното правило в две стъпки.
Тройното правило в две стъпки.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

3 тетрадки струват 4,50 €. Колко струват 5 тетрадки?

Покажи решението

1 тетрадка: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 тетрадки: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.