Grandezas diretamente proporcionais
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O vídeo
No vídeo escrevemos uma tabela de valores (die Wertetabelle), desenhamos o gráfico e usamos a regra de três (der Dreisatz).
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:18 A tabela de valores
- 0:41 Proporcional
- 1:23 O gráfico
- 1:45 A regra de três
- 2:32 Atenção, erro!
- 2:57 Tente você mesmo
O mais importante
Diretamente proporcional
O dobro da quantidade: o dobro do preço. O quociente (der Quotient) é sempre igual: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). O gráfico é uma semirreta que passa pelo ponto zero.
A regra de três
4 kg de maçãs custam 10 €. Primeiro para 1 kg: os dois lados \(: 4\), 1 kg custa 2,50 €. Depois para 6 kg: os dois lados \(\cdot\, 6\), 6 kg custam 15 €.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
3 cadernos custam 4,50 €. Quanto custam 5 cadernos?
Mostrar solução
1 caderno: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 cadernos: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.