Прямая пропорциональность
Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком
Видео
В видео мы пишем таблицу значений (die Wertetabelle), рисуем график и решаем задачу тройным правилом (der Dreisatz).
Содержание видео
- 0:00 Введение
- 0:18 Таблица значений
- 0:41 Пропорционально
- 1:23 График
- 1:45 Тройное правило
- 2:32 Внимание, ошибка!
- 2:57 Попробуй сам
Самое важное
Прямая пропорциональность
В два раза больше — в два раза дороже. Частное (der Quotient) всегда одинаковое: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). График — луч из начала координат.
Тройное правило
4 кг яблок стоят 10 €. Сначала на 1 кг: обе стороны \(: 4\), 1 кг стоит 2,50 €. Потом на 6 кг: обе стороны \(\cdot\, 6\), 6 кг стоят 15 €.
Рабочий лист
Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)
Показать решения рабочего листа
Попробуй!
Задание
3 тетради стоят 4,50 €. Сколько стоят 5 тетрадей?
Показать решение
1 тетрадь: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 тетрадей: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.
Учиться дальше с языковой моделью
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.
Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.
Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.