targas-edu.de
DE ☾ A+

Директна пропорционалност

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Свеска кошта 2 €. Колико коштају 3 свеске? Двоструко више свезака кошта двоструко више. Таква зависност зове се директно пропорционална (proportional).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу пишемо табелу вредности (die Wertetabelle), цртамо график и рачунамо правилом тројним (der Dreisatz).

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:18 Табела вредности
  3. 0:41 Пропорционално
  4. 1:23 График
  5. 1:45 Правило тројно
  6. 2:32 Пажња, грешка!
  7. 2:57 Пробај сам

Најважније

Директно пропорционално

Двоструко више: двоструко скупље. Количник (der Quotient) је увек исти: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). График је полуправа кроз нулту тачку.

Горе ·\, 2, доле ·\, 2. Количник је увек 2.
Горе \(\cdot\, 2\), доле \(\cdot\, 2\). Количник је увек 2.
Све тачке леже на полуправој кроз нулту тачку.
Све тачке леже на полуправој кроз нулту тачку.

Правило тројно

4 кг јабука кошта 10 €. Прво на 1 кг: обе стране \(: 4\), 1 кг кошта 2,50 €. Онда на 6 кг: обе стране \(\cdot\, 6\), 6 кг кошта 15 €.

Правило тројно у два корака.
Правило тројно у два корака.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

3 свеске коштају 4,50 €. Колико кошта 5 свезака?

Прикажи решење

1 свеска: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 свезака: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.