targas-edu.de
DE ☾ A+

Обрнута пропорционалност

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Торта има 24 парчета. Што више деце, то мање добија свако дете. Таква зависност зове се обрнуто пропорционална (antiproportional).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу делимо торту, рачунамо производ и цртамо хиперболу. Онда долази правило тројно.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:20 Табела вредности
  3. 0:40 Обрнуто пропорционално
  4. 1:16 График
  5. 1:33 Правило тројно
  6. 2:24 Пажња, грешка!
  7. 2:54 Пробај сам

Најважније

Обрнуто пропорционално

Двоструко више деце: упола мање парчади. Производ (das Produkt) је увек исти: \(2 \cdot 12 = 4 \cdot 6 = 24\).

Горе ·\, 2, доле : 2. Производ је увек 24.
Горе \(\cdot\, 2\), доле \(: 2\). Производ је увек 24.
Тачке леже на кривој, хиперболи (die Hyperbel).
Тачке леже на кривој, хиперболи (die Hyperbel).

Правило тројно

3 особе раде 8 сати. 1 особи треба три пута дуже: 24 сата. 4 особама треба четвртина тога: 6 сати. Доле радиш супротно од онога горе.

Горе : 3 и ·\, 4, доле ·\, 3 и : 4.
Горе \(: 3\) и \(\cdot\, 4\), доле \(\cdot\, 3\) и \(: 4\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

5 особа ради 4 сата. Колико треба 1 особи? Колико треба 2 особама?

Прикажи решење

1 особа: \(4 \cdot 5 = 20\) сати. 2 особе: \(20 : 2 = 10\) сати.

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: antiproportionale Zuordnungen (Produkt, Hyperbel, Dreisatz, Unterschied zu proportional). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.