targas-edu.de
DE ☾ A+

Линеарне функције

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Не пролази свака права кроз нулту тачку. За све праве постоји једна једначина: \(y = m \cdot x + b\) (die lineare Funktion).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу рачунамо табелу вредности, цртамо праву и читамо нагиб и одсечак на y-оси.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:26 Табела и график
  3. 1:04 Одсечак на y-оси
  4. 1:18 Нагиб
  5. 1:48 Опадајуће праве
  6. 2:10 Пажња, грешка!
  7. 2:33 Пробај сам

Најважније

y = m · x + b

m је нагиб (die Steigung): 1 надесно, па \(m\) нагоре (троугао нагиба, das Steigungsdreieck). b је одсечак на y-оси (der y-Achsenabschnitt): ту права сече y-осу.

y = 2 · x + 1: b = 1 и m = 2.
\(y = 2 \cdot x + 1\): \(b = 1\) и \(m = 2\).

Ако је \(m\) негативан, права опада: \(y = -2 \cdot x + 5\) иде 1 надесно и 2 надоле.

Опадајућа права са m = -2 и b = 5.
Опадајућа права са \(m = -2\) и \(b = 5\).
y = 3 · x + 2 сече y-осу код 2, не код 3.
\(y = 3 \cdot x + 2\) сече y-осу код 2, не код 3.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Колико су \(m\) и \(b\)? a) \(y = 4 \cdot x - 3\) b) \(y = -x + 2\)

Прикажи решење

a) \(m = 4\), \(b = -3\) b) \(m = -1\), \(b = 2\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen y = m·x + b (Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.