targas-edu.de
DE ☾ A+

Једначина праве

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Знаш две тачке једне праве. Која је њена једначина? Рачунаш нагиб и уврштаваш једну тачку (einsetzen).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу цртамо троуглове нагиба између две тачке и рачунамо \(b\).

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:26 Читамо b, рачунамо m
  3. 0:58 Две тачке
  4. 1:23 Уврштавање тачке
  5. 1:58 Пажња, грешка!
  6. 2:16 Пробај сам

Најважније

Нагиб из две тачке

\(m\) = нагоре \(:\) надесно. \(A(1\,|\,2)\), \(B(3\,|\,8)\): \(m = (8 - 2) : (3 - 1) = 6 : 2 = 3\).

P(0\,|\,1) је на y-оси: b = 1. Са m = 2: y = 2 · x + 1.
\(P(0\,|\,1)\) је на y-оси: \(b = 1\). Са \(m = 2\): \(y = 2 \cdot x + 1\).

Рачунамо b

Уврсти једну тачку: \(2 = 3 \cdot 1 + b\), дакле \(b = -1\). Једначина је \(y = 3 \cdot x - 1\).

Провера (die Probe): права заиста сече y-осу код -1.
Провера (die Probe): права заиста сече y-осу код \(-1\).
Не дели надесно : нагоре.
Не дели надесно \(:\) нагоре.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Права има нагиб \(m = 2\) и пролази кроз \(P(3\,|\,4)\). Која је једначина?

Прикажи решење

\(4 = 2 \cdot 3 + b\), дакле \(b = -2\): \(y = 2 \cdot x - 2\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Gleichung einer Geraden aufstellen (Steigung aus zwei Punkten, einen Punkt einsetzen, b berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.