targas-edu.de
DE ☾ A+

Direktna proporcionalnost

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Sveska košta 2 €. Koliko koštaju 3 sveske? Dvostruko više svezaka košta dvostruko više. Takva zavisnost zove se direktno proporcionalna (proportional).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu pišemo tabelu vrednosti (die Wertetabelle), crtamo grafik i računamo pravilom trojnim (der Dreisatz).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:18 Tabela vrednosti
  3. 0:41 Proporcionalno
  4. 1:23 Grafik
  5. 1:45 Pravilo trojno
  6. 2:32 Pažnja, greška!
  7. 2:57 Probaj sam

Najvažnije

Direktno proporcionalno

Dvostruko više: dvostruko skuplje. Količnik (der Quotient) je uvek isti: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). Grafik je poluprava kroz nultu tačku.

Gore ·\, 2, dole ·\, 2. Količnik je uvek 2.
Gore \(\cdot\, 2\), dole \(\cdot\, 2\). Količnik je uvek 2.
Sve tačke leže na polupravoj kroz nultu tačku.
Sve tačke leže na polupravoj kroz nultu tačku.

Pravilo trojno

4 kg jabuka košta 10 €. Prvo na 1 kg: obe strane \(: 4\), 1 kg košta 2,50 €. Onda na 6 kg: obe strane \(\cdot\, 6\), 6 kg košta 15 €.

Pravilo trojno u dva koraka.
Pravilo trojno u dva koraka.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

3 sveske koštaju 4,50 €. Koliko košta 5 svezaka?

Prikaži rešenje

1 sveska: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 svezaka: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.