targas-edu.de
DE ☾ A+

Obrnuta proporcionalnost

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Torta ima 24 parčeta. Što više dece, to manje dobija svako dete. Takva zavisnost zove se obrnuto proporcionalna (antiproportional).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu delimo tortu, računamo proizvod i crtamo hiperbolu. Onda dolazi pravilo trojno.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:20 Tabela vrednosti
  3. 0:40 Obrnuto proporcionalno
  4. 1:16 Grafik
  5. 1:33 Pravilo trojno
  6. 2:24 Pažnja, greška!
  7. 2:54 Probaj sam

Najvažnije

Obrnuto proporcionalno

Dvostruko više dece: upola manje parčadi. Proizvod (das Produkt) je uvek isti: \(2 \cdot 12 = 4 \cdot 6 = 24\).

Gore ·\, 2, dole : 2. Proizvod je uvek 24.
Gore \(\cdot\, 2\), dole \(: 2\). Proizvod je uvek 24.
Tačke leže na krivoj, hiperboli (die Hyperbel).
Tačke leže na krivoj, hiperboli (die Hyperbel).

Pravilo trojno

3 osobe rade 8 sati. 1 osobi treba tri puta duže: 24 sata. 4 osobama treba četvrtina toga: 6 sati. Dole radiš suprotno od onoga gore.

Gore : 3 i ·\, 4, dole ·\, 3 i : 4.
Gore \(: 3\) i \(\cdot\, 4\), dole \(\cdot\, 3\) i \(: 4\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

5 osoba radi 4 sata. Koliko treba 1 osobi? Koliko treba 2 osobama?

Prikaži rešenje

1 osoba: \(4 \cdot 5 = 20\) sati. 2 osobe: \(20 : 2 = 10\) sati.

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: antiproportionale Zuordnungen (Produkt, Hyperbel, Dreisatz, Unterschied zu proportional). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.