targas-edu.de
DE ☾ A+

Linearne funkcije

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Ne prolazi svaka prava kroz nultu tačku. Za sve prave postoji jedna jednačina: \(y = m \cdot x + b\) (die lineare Funktion).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu računamo tabelu vrednosti, crtamo pravu i čitamo nagib i odsečak na y-osi.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:26 Tabela i grafik
  3. 1:04 Odsečak na y-osi
  4. 1:18 Nagib
  5. 1:48 Opadajuće prave
  6. 2:10 Pažnja, greška!
  7. 2:33 Probaj sam

Najvažnije

y = m · x + b

m je nagib (die Steigung): 1 nadesno, pa \(m\) nagore (trougao nagiba, das Steigungsdreieck). b je odsečak na y-osi (der y-Achsenabschnitt): tu prava seče y-osu.

y = 2 · x + 1: b = 1 i m = 2.
\(y = 2 \cdot x + 1\): \(b = 1\) i \(m = 2\).

Ako je \(m\) negativan, prava opada: \(y = -2 \cdot x + 5\) ide 1 nadesno i 2 nadole.

Opadajuća prava sa m = -2 i b = 5.
Opadajuća prava sa \(m = -2\) i \(b = 5\).
y = 3 · x + 2 seče y-osu kod 2, ne kod 3.
\(y = 3 \cdot x + 2\) seče y-osu kod 2, ne kod 3.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Koliko su \(m\) i \(b\)? a) \(y = 4 \cdot x - 3\) b) \(y = -x + 2\)

Prikaži rešenje

a) \(m = 4\), \(b = -3\) b) \(m = -1\), \(b = 2\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen y = m·x + b (Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.