targas-edu.de
DE ☾ A+

Jednačina prave

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Znaš dve tačke jedne prave. Koja je njena jednačina? Računaš nagib i uvrštavaš jednu tačku (einsetzen).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu crtamo trouglove nagiba između dve tačke i računamo \(b\).

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:26 Čitamo b, računamo m
  3. 0:58 Dve tačke
  4. 1:23 Uvrštavanje tačke
  5. 1:58 Pažnja, greška!
  6. 2:16 Probaj sam

Najvažnije

Nagib iz dve tačke

\(m\) = nagore \(:\) nadesno. \(A(1\,|\,2)\), \(B(3\,|\,8)\): \(m = (8 - 2) : (3 - 1) = 6 : 2 = 3\).

P(0\,|\,1) je na y-osi: b = 1. Sa m = 2: y = 2 · x + 1.
\(P(0\,|\,1)\) je na y-osi: \(b = 1\). Sa \(m = 2\): \(y = 2 \cdot x + 1\).

Računamo b

Uvrsti jednu tačku: \(2 = 3 \cdot 1 + b\), dakle \(b = -1\). Jednačina je \(y = 3 \cdot x - 1\).

Provera (die Probe): prava zaista seče y-osu kod -1.
Provera (die Probe): prava zaista seče y-osu kod \(-1\).
Ne deli nadesno : nagore.
Ne deli nadesno \(:\) nagore.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Prava ima nagib \(m = 2\) i prolazi kroz \(P(3\,|\,4)\). Koja je jednačina?

Prikaži rešenje

\(4 = 2 \cdot 3 + b\), dakle \(b = -2\): \(y = 2 \cdot x - 2\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Gleichung einer Geraden aufstellen (Steigung aus zwei Punkten, einen Punkt einsetzen, b berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.