targas-edu.de
DE ☾ A+

Funkcje liniowe w życiu codziennym

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Taksówka, telefon komórkowy, wypożyczalnia rowerów: często jest opłata podstawowa (die Grundgebühr) i cena za jednostkę. To jest funkcja liniowa.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie obliczamy przejazd taksówką, w przód i wstecz, za pomocą tabeli i wykresu.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:19 Co znaczą m i b?
  3. 0:59 Wykres
  4. 1:20 Liczenie wstecz
  5. 1:42 Uwaga, błąd!
  6. 2:05 Spróbuj sam

Najważniejsze

m i b w życiu codziennym

b to wartość początkowa, na przykład opłata podstawowa. m to cena za jednostkę. Taksówka: \(y = 2 \cdot x + 3{,}5\).

Z każdym kilometrem dochodzą 2 €.
Z każdym kilometrem dochodzą 2 €.
5 km: 2 · 5 + 3{,}5 = 13{,}5. Przejazd kosztuje 13,50 €.
5 km: \(2 \cdot 5 + 3{,}5 = 13{,}5\). Przejazd kosztuje 13,50 €.

Wstecz: przejazd kosztuje 17,50 €. \(2 \cdot x + 3{,}5 = 17{,}5\), więc \(2 \cdot x = 14\) i \(x = 7\). Przejazd miał 7 km.

Od ceny do odległości: najpierw odczytaj poziomo, potem w dół.
Od ceny do odległości: najpierw odczytaj poziomo, potem w dół.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Abonament na telefon kosztuje 5 € miesięcznie i 0,20 € za minutę. Ile kosztuje miesiąc ze 100 minutami?

Pokaż rozwiązanie

\(y = 0{,}2 \cdot x + 5\); \(0{,}2 \cdot 100 + 5 = 25\). Miesiąc kosztuje 25 €.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen im Alltag (Grundgebühr als b, Preis pro Einheit als m, vorwärts und rückwärts rechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.