Lei dos senos
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O vídeo
No vídeo a lei dos senos nasce da altura do triângulo. Depois você calcula um lado e um ângulo. Você também vê por que às vezes há duas soluções.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:25 A altura
- 0:53 A lei dos senos
- 1:17 Calcular um lado
- 1:44 Calcular um ângulo
- 2:14 Atenção, erro!
- 2:45 Tente você mesmo
O mais importante
Lei dos senos
Em todo triângulo: \(\dfrac{a}{\sin\alpha} = \dfrac{b}{\sin\beta} = \dfrac{c}{\sin\gamma}\).
Aplicação
Um lado: \(a = 5\), \(\alpha = 40^\circ\), \(\beta = 60^\circ\) dá \(b = 5 \cdot \sin(60^\circ) : \sin(40^\circ) \approx 6{,}74\). Um ângulo: \(\sin\beta = b \cdot \sin\alpha : a\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
\(a = 7\), \(\alpha = 50^\circ\) e \(\gamma = 70^\circ\). Quanto mede \(c\)?
Mostrar solução
\(c = 7 \cdot \sin(70^\circ) : \sin(50^\circ) \approx 8{,}59\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: Sinussatz (Seite durch Sinus des gegenüberliegenden Winkels, zwei Lösungen). Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.