targas-edu.de
DE ☾ A+

Отрицателна основа и ред на действията

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

При отрицателна основа показателят определя знака: четен → плюс, нечетен → минус. И: \( (-2)^4 = 16 \), но \( -2^4 = -16 \). Накрая: скоби, степени, умножение/деление, събиране/изваждане.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Обърни внимание на цветовете: положителните резултати са зелени, отрицателните са розови.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:16 Отрицателна основа
  3. 0:45 Четен и нечетен
  4. 1:07 Внимание, скоба!
  5. 1:31 Ред на действията
  6. 2:04 Още един пример
  7. 2:21 Опитай сам

Най-важното

\( (-2)^2 = 4 \), \( (-2)^3 = -8 \), \( (-2)^4 = 16 \). Знакът се сменя на всяка стъпка.

Минус по минус дава плюс: минусите образуват двойки.
Минус по минус дава плюс: минусите образуват двойки.

Отрицателна основа

Четен показател: положителен резултат. Нечетен показател: отрицателен резултат. \( (-1)^{100} = 1 \), \( (-1)^{101} = -1 \).

Показателят се отнася само до числото точно пред него: -2^4 = -16 , но (-2)^4 = 16 .
Показателят се отнася само до числото точно пред него: \( -2^4 = -16 \), но \( (-2)^4 = 16 \).

Ред на действията

1. скоби, 2. степени, 3. умножение и деление (die Punktrechnung), 4. събиране и изваждане (die Strichrechnung). \( 2 + 3 \cdot 4^2 = 2 + 48 = 50 \).

Грешно е: (2 + 3) · 4^2 = 80 .
Грешно е: \( (2 + 3) \cdot 4^2 = 80 \).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Пресметни: a) \( (-3)^2 \) b) \( -3^2 \) c) \( (-2)^3 \) d) \( 5 - 2^2 \cdot 3 \)

Покажи решението

a) \( 9 \) b) \( -9 \) c) \( -8 \) d) \( 5 - 12 = -7 \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: степени с отрицателна основа (със и без скоба) и ред на действията (скоби, степени, умножение/деление, събиране/изваждане). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор. После ми кажи дали е вярно и обясни накратко защо. Пиши с прости немски изречения и след всяко изречение дай превод на български в скоби.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.