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Base negativa y orden de las operaciones

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Con base negativa, el exponente decide el signo: par → positivo, impar → negativo. Y: \( (-2)^4 = 16 \), pero \( -2^4 = -16 \). Por último: paréntesis, potencia, punto, raya.
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El vídeo

Fíjate en los colores: los resultados positivos son verdes, los negativos son rosas.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:16 Base negativa
  3. 0:45 Par e impar
  4. 1:07 ¡Cuidado, el paréntesis!
  5. 1:31 El orden de las operaciones
  6. 2:04 Otro ejemplo
  7. 2:21 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

\( (-2)^2 = 4 \), \( (-2)^3 = -8 \), \( (-2)^4 = 16 \). El signo cambia en cada paso.

Menos por menos da más: los signos menos forman parejas.
Menos por menos da más: los signos menos forman parejas.

Base negativa

Exponente par: resultado positivo. Exponente impar: resultado negativo. \( (-1)^{100} = 1 \), \( (-1)^{101} = -1 \).

El exponente pertenece solo al número que tiene justo delante: -2^4 = -16 , pero (-2)^4 = 16 .
El exponente pertenece solo al número que tiene justo delante: \( -2^4 = -16 \), pero \( (-2)^4 = 16 \).

Orden de las operaciones (die Rechenreihenfolge)

1. Paréntesis, 2. Potencias, 3. Multiplicación y división (Punktrechnung), 4. Suma y resta (Strichrechnung). \( 2 + 3 \cdot 4^2 = 2 + 48 = 50 \).

Estaría mal (2 + 3) · 4^2 = 80 .
Estaría mal \( (2 + 3) \cdot 4^2 = 80 \).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

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La hoja de trabajo – Página 1
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Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 6
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Calcula: a) \( (-3)^2 \) b) \( -3^2 \) c) \( (-2)^3 \) d) \( 5 - 2^2 \cdot 3 \)

Mostrar la solución

a) \( 9 \) b) \( -9 \) c) \( -8 \) d) \( 5 - 12 = -7 \)

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Potenzen mit negativer Basis (mit und ohne Klammer) und die Rechenreihenfolge (Klammer, Potenz, Punkt, Strich). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.