targas-edu.de
DE ☾ A+

Негативна основа и редослед рачунања

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Код негативне основе изложилац одређује знак: паран → плус, непаран → минус. И: \( (-2)^4 = 16 \), али \( -2^4 = -16 \). На крају: заграде, степени, множење/дељење, сабирање/одузимање.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

Обрати пажњу на боје: позитивни резултати су зелени, негативни су розе.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:16 Негативна основа
  3. 0:45 Паран и непаран
  4. 1:07 Пажња, заграда!
  5. 1:31 Редослед рачунања
  6. 2:04 Још један пример
  7. 2:21 Пробај сам

Најважније

\( (-2)^2 = 4 \), \( (-2)^3 = -8 \), \( (-2)^4 = 16 \). Знак се мења у сваком кораку.

Минус пута минус даје плус: минуси праве парове.
Минус пута минус даје плус: минуси праве парове.

Негативна основа

Паран изложилац: позитиван резултат. Непаран изложилац: негативан резултат. \( (-1)^{100} = 1 \), \( (-1)^{101} = -1 \).

Изложилац припада само броју непосредно испред њега: -2^4 = -16 , али (-2)^4 = 16 .
Изложилац припада само броју непосредно испред њега: \( -2^4 = -16 \), али \( (-2)^4 = 16 \).

Редослед рачунања

1. заграде, 2. степени, 3. множење и дељење (die Punktrechnung), 4. сабирање и одузимање (die Strichrechnung). \( 2 + 3 \cdot 4^2 = 2 + 48 = 50 \).

Погрешно би било (2 + 3) · 4^2 = 80 .
Погрешно би било \( (2 + 3) \cdot 4^2 = 80 \).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Израчунај: a) \( (-3)^2 \) b) \( -3^2 \) c) \( (-2)^3 \) d) \( 5 - 2^2 \cdot 3 \)

Прикажи решење

a) \( 9 \) b) \( -9 \) c) \( -8 \) d) \( 5 - 12 = -7 \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: степени са негативном основом (са заградом и без ње) и редослед рачунања. Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Пиши једноставним немачким реченицама и после сваке реченице стави превод на српски у загради.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.