targas-edu.de
DE ☾ A+

Negativna osnova i redosled računanja

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Kod negativne osnove izložilac određuje znak: paran → plus, neparan → minus. I: \( (-2)^4 = 16 \), ali \( -2^4 = -16 \). Na kraju: zagrade, stepeni, množenje/deljenje, sabiranje/oduzimanje.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

Obrati pažnju na boje: pozitivni rezultati su zeleni, negativni su roze.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:16 Negativna osnova
  3. 0:45 Paran i neparan
  4. 1:07 Pažnja, zagrada!
  5. 1:31 Redosled računanja
  6. 2:04 Još jedan primer
  7. 2:21 Probaj sam

Najvažnije

\( (-2)^2 = 4 \), \( (-2)^3 = -8 \), \( (-2)^4 = 16 \). Znak se menja u svakom koraku.

Minus puta minus daje plus: minusi prave parove.
Minus puta minus daje plus: minusi prave parove.

Negativna osnova

Paran izložilac: pozitivan rezultat. Neparan izložilac: negativan rezultat. \( (-1)^{100} = 1 \), \( (-1)^{101} = -1 \).

Izložilac pripada samo broju neposredno ispred njega: -2^4 = -16 , ali (-2)^4 = 16 .
Izložilac pripada samo broju neposredno ispred njega: \( -2^4 = -16 \), ali \( (-2)^4 = 16 \).

Redosled računanja

1. zagrade, 2. stepeni, 3. množenje i deljenje (die Punktrechnung), 4. sabiranje i oduzimanje (die Strichrechnung). \( 2 + 3 \cdot 4^2 = 2 + 48 = 50 \).

Pogrešno bi bilo (2 + 3) · 4^2 = 80 .
Pogrešno bi bilo \( (2 + 3) \cdot 4^2 = 80 \).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Izračunaj: a) \( (-3)^2 \) b) \( -3^2 \) c) \( (-2)^3 \) d) \( 5 - 2^2 \cdot 3 \)

Prikaži rešenje

a) \( 9 \) b) \( -9 \) c) \( -8 \) d) \( 5 - 12 = -7 \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: stepeni sa negativnom osnovom (sa zagradom i bez nje) i redosled računanja. Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Piši jednostavnim nemačkim rečenicama i posle svake rečenice stavi prevod na srpski u zagradi.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.