Toepassing: de worp
Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits
De video
In de video lezen we de grootste hoogte af bij de top en berekenen we de landing met de pq-formule.
Inhoud van de video
Het belangrijkste
Grootste hoogte
\(h(t) = -5(t-1)^2 + 7\), \(S(1\,|\,7)\): na \(1\,\text{s}\) is de bal \(7\,\text{m}\) hoog. Eerste getal: tijd. Tweede getal: hoogte.
Landing
\(h(t) = 0\): \(t^2 - 2t - 0{,}4 = 0\), \(t = 1 \pm \sqrt{1{,}4} \approx 1 \pm 1{,}18\). De negatieve oplossing past niet: de bal landt na ongeveer \(2{,}2\,\text{s}\).
Opgelet: \(S(1\,|\,7)\) betekent niet „na 7 seconden“. Let op de eenheden: seconden en meters.
Het werkblad
Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)
Antwoorden van het werkblad tonen
Probeer het zelf
Opgave
Een steen vliegt volgens \(h(t) = -5t^2 + 20t\). Hoe hoog vliegt hij en na hoeveel seconden is hij weer op de grond?
Antwoord tonen
\(h(t) = -5(t-2)^2 + 20\): \(20\,\text{m}\) na \(2\,\text{s}\). \(-5t(t-4) = 0\): op de grond na \(4\,\text{s}\).
Verder leren met een taalmodel
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Anwendung quadratischer Funktionen: Wurf (Scheitelpunkt und Nullstelle). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.
Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.
De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.