targas-edu.de
DE ☾ A+

Primena: bacanje

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Bacaš loptu nagore. Njena visina u metrima je \(h(t) = -5t^2 + 10t + 2\). Koliko visoko leti i kada pada na zemlju?
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu očitavamo najveću visinu u temenu i računamo pad pomoću pq-formule.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:22 Najveća visina
  3. 0:43 Pad na zemlju
  4. 1:33 Pažnja, greška!
  5. 2:00 Probaj sam

Najvažnije

Najveća visina

\(h(t) = -5(t-1)^2 + 7\), \(S(1\,|\,7)\): posle \(1\,\text{s}\) lopta je na \(7\,\text{m}\). Prvi broj je vreme. Drugi broj je visina.

Teme je najviša tačka putanje.
Teme je najviša tačka putanje.

Pad na zemlju

\(h(t) = 0\): \(t^2 - 2t - 0{,}4 = 0\), \(t = 1 \pm \sqrt{1{,}4} \approx 1 \pm 1{,}18\). Negativno rešenje ne odgovara: lopta pada posle oko \(2{,}2\,\text{s}\).

Lopta pada kod t \approx 2{,}18\,\text{s}.
Lopta pada kod \(t \approx 2{,}18\,\text{s}\).

Pažnja: \(S(1\,|\,7)\) ne znači „posle 7 sekundi“. Pazi na jedinice: sekunde i metri.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Kamen leti po \(h(t) = -5t^2 + 20t\). Koliko visoko leti i posle koliko sekundi je opet na zemlji?

Prikaži rešenje

\(h(t) = -5(t-2)^2 + 20\): \(20\,\text{m}\) posle \(2\,\text{s}\). \(-5t(t-4) = 0\): na zemlji posle \(4\,\text{s}\).

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Anwendung quadratischer Funktionen: Wurf (Scheitelpunkt und Nullstelle). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.