Voorwaardelijke kans
Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits
De video
In de video kijken we in de vierveldentabel alleen naar de rij of de kolom van de voorwaarde (die Bedingung).
Inhoud van de video
- 0:00 Inleiding
- 0:17 Alleen de meisjes
- 0:39 De andere richting
- 1:08 De formule
- 1:32 Opgelet, fout!
- 1:54 Probeer het zelf
Het belangrijkste
Voorwaardelijke kans
De voorwaarde staat achter de streep: \(P(F \mid M)\) lees je als „P van F gegeven M“ (F = fiets, M = meisjes). Je kijkt alleen naar de rij van de meisjes: \(12\) meisjes, \(5\) daarvan met een fiets. \(P(F \mid M) = \frac{5}{12} \approx 42\,\%\).
De andere richting
Voorwaarde fiets: \(11\) kinderen, \(5\) daarvan meisjes. \(P(M \mid F) = \frac{5}{11} \approx 45\,\%\). Er geldt: \(P(M \mid F) \neq P(F \mid M)\).
De formule
\(P(F \mid M) = \dfrac{P(M \text{ en } F)}{P(M)} = \dfrac{5/20}{12/20} = \dfrac{5}{12}\). Boven: beide kenmerken. Onder: de voorwaarde.
Het werkblad
Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)
Antwoorden van het werkblad tonen
Probeer het zelf
Opgave
Een klas heeft \(25\) kinderen: \(13\) meisjes, \(10\) daarvan spelen een instrument; \(12\) jongens, \(5\) daarvan spelen een instrument. Hoe groot is a) \(P(\text{instrument} \mid \text{jongen})\) b) \(P(\text{meisje} \mid \text{instrument})\)?
Antwoord tonen
a) \(\frac{5}{12}\) b) \(15\) kinderen spelen een instrument, \(10\) daarvan zijn meisjes: \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)
Verder leren met een taalmodel
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Bedingte Wahrscheinlichkeit (Vierfeldertafel, Zeile oder Spalte der Bedingung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.
Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.
De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.