targas-edu.de
DE ☾ A+

Условна вероватноћа

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Бираш дете из одељења и видиш само: то је девојчица. Колико је вероватно да има бицикл? То је условна вероватноћа (die bedingte Wahrscheinlichkeit).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу гледамо само ред или колону услова (die Bedingung) у таблици са четири поља.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:17 Само девојчице
  3. 0:39 Други смер
  4. 1:08 Формула
  5. 1:32 Пажња, грешка!
  6. 1:54 Пробај сам

Најважније

Условна вероватноћа

Услов стоји иза црте: \(P(F \mid M)\) чита се „П од Ф под условом М“ (Ф = бицикл, М = девојчице). Гледаш само ред девојчица: \(12\) девојчица, \(5\) од њих са бициклом. \(P(F \mid M) = \frac{5}{12} \approx 42\,\%\).

Рачуна се само ред девојчица.
Рачуна се само ред девојчица.

Други смер

Услов бицикл: \(11\) деце, \(5\) од њих девојчице. \(P(M \mid F) = \frac{5}{11} \approx 45\,\%\). Важи: \(P(M \mid F) \neq P(F \mid M)\).

Сада се рачуна само колона са бициклом.
Сада се рачуна само колона са бициклом.

Формула

\(P(F \mid M) = \dfrac{P(M \text{ i } F)}{P(M)} = \dfrac{5/20}{12/20} = \dfrac{5}{12}\). Горе: оба обележја. Доле: услов.

Оба обележја (зелено), услов (наранџасто).
Оба обележја (зелено), услов (наранџасто).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

У одељењу је \(25\) деце: \(13\) девојчица, од њих \(10\) свира инструмент; \(12\) дечака, од њих \(5\) свира инструмент. Колика је a) \(P(\text{instrument} \mid \text{dečak})\) b) \(P(\text{devojčica} \mid \text{instrument})\)?

Прикажи решење

a) \(\frac{5}{12}\) b) \(15\) деце свира инструмент, \(10\) од њих су девојчице: \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Bedingte Wahrscheinlichkeit (Vierfeldertafel, Zeile oder Spalte der Bedingung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.