targas-edu.de
DE ☾ A+

Uslovna verovatnoća

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Biraš dete iz odeljenja i vidiš samo: to je devojčica. Koliko je verovatno da ima bicikl? To je uslovna verovatnoća (die bedingte Wahrscheinlichkeit).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu gledamo samo red ili kolonu uslova (die Bedingung) u tablici sa četiri polja.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:17 Samo devojčice
  3. 0:39 Drugi smer
  4. 1:08 Formula
  5. 1:32 Pažnja, greška!
  6. 1:54 Probaj sam

Najvažnije

Uslovna verovatnoća

Uslov stoji iza crte: \(P(F \mid M)\) čita se „P od F pod uslovom M“ (F = bicikl, M = devojčice). Gledaš samo red devojčica: \(12\) devojčica, \(5\) od njih sa biciklom. \(P(F \mid M) = \frac{5}{12} \approx 42\,\%\).

Računa se samo red devojčica.
Računa se samo red devojčica.

Drugi smer

Uslov bicikl: \(11\) dece, \(5\) od njih devojčice. \(P(M \mid F) = \frac{5}{11} \approx 45\,\%\). Važi: \(P(M \mid F) \neq P(F \mid M)\).

Sada se računa samo kolona sa biciklom.
Sada se računa samo kolona sa biciklom.

Formula

\(P(F \mid M) = \dfrac{P(M \text{ i } F)}{P(M)} = \dfrac{5/20}{12/20} = \dfrac{5}{12}\). Gore: oba obeležja. Dole: uslov.

Oba obeležja (zeleno), uslov (narandžasto).
Oba obeležja (zeleno), uslov (narandžasto).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

U odeljenju je \(25\) dece: \(13\) devojčica, od njih \(10\) svira instrument; \(12\) dečaka, od njih \(5\) svira instrument. Kolika je a) \(P(\text{instrument} \mid \text{dečak})\) b) \(P(\text{devojčica} \mid \text{instrument})\)?

Prikaži rešenje

a) \(\frac{5}{12}\) b) \(15\) dece svira instrument, \(10\) od njih su devojčice: \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Bedingte Wahrscheinlichkeit (Vierfeldertafel, Zeile oder Spalte der Bedingung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.