Haakjes uitwerken en buiten haakjes brengen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Hoe reken je \(3 \cdot 12\) in je hoofd? Misschien zo: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Precies hetzelfde doe je met haakjes in termen.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video verdelen we een rechthoek in twee delen. Zo zie je waarom \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Een rechthoek is 3 hoog en \(x + 2\) breed. De oppervlakte is \(3 \cdot (x + 2)\) of \(3x + 6\).

3 hoog, x + 2 breed: oppervlakte 3 · (x + 2). — 3 hoog, \(x + 2\) breed: oppervlakte \(3 \cdot (x + 2)\).

Haakjes uitwerken (ausmultiplizieren)

Het getal voor de haakjes wordt vermenigvuldigd met elk deel binnen de haakjes: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

Met min: -2 · (x + 3) = -2x - 6. — Met min: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Buiten haakjes brengen (ausklammern)

Buiten haakjes brengen is de weg terug. Zoek de gemeenschappelijke factor: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

a) Werk de haakjes uit: \(5 \cdot (x + 4)\) en \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Breng buiten haakjes: \(4x + 8\).

Antwoord tonen

a) \(5x + 20\) en \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.