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Desenvolver e pôr em evidência

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Como calculas \(3 \cdot 12\) de cabeça? Talvez assim: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). É exatamente isso que fazes com parênteses nas expressões.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo dividimos um retângulo em duas partes. Assim vê-se porque \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:24 O retângulo
  3. 0:43 Desenvolver
  4. 1:23 Pôr em evidência
  5. 1:52 Atenção, erro!
  6. 2:14 Experimenta tu

O mais importante

Um retângulo tem 3 de altura e \(x + 2\) de largura. A sua área é \(3 \cdot (x + 2)\) ou \(3x + 6\).

3 de altura, x + 2 de largura: área 3 · (x + 2).
3 de altura, \(x + 2\) de largura: área \(3 \cdot (x + 2)\).

Desenvolver (ausmultiplizieren)

O número antes do parêntese multiplica cada termo do parêntese: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

Com menos: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
Com menos: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Pôr em evidência (ausklammern)

É o caminho de volta. Procura o fator comum: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 e 9 são ambos divisíveis por 3.
6 e 9 são ambos divisíveis por 3.

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/3
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/3
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/3

Tente você

Tarefa

a) Desenvolve: \(5 \cdot (x + 4)\) e \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Põe em evidência: \(4x + 8\).

Mostrar solução

a) \(5x + 20\) e \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.