targas-edu.de
DE ☾ A+

Раскрытие скобок и вынесение за скобки

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Как посчитать \(3 \cdot 12\) в уме? Например так: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Точно так же поступают со скобками в выражениях.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы делим прямоугольник на две части. Так видно, почему \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:24 Прямоугольник
  3. 0:43 Раскрытие скобок
  4. 1:23 Вынесение за скобки
  5. 1:52 Внимание, ошибка!
  6. 2:14 Попробуй сам

Самое важное

Высота прямоугольника 3, ширина \(x + 2\). Его площадь — \(3 \cdot (x + 2)\) или \(3x + 6\).

Высота 3, ширина x + 2: площадь 3 · (x + 2).
Высота 3, ширина \(x + 2\): площадь \(3 \cdot (x + 2)\).

Раскрытие скобок (ausmultiplizieren)

Число перед скобкой умножают на каждый член в скобке: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

С минусом: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
С минусом: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Вынесение за скобки (ausklammern)

Это обратный путь. Найди общий множитель: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 и 9 оба делятся на 3.
6 и 9 оба делятся на 3.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/3
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/3
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/3

Попробуй!

Задание

а) Раскрой скобки: \(5 \cdot (x + 4)\) и \(2 \cdot (3y - 1)\). б) Вынеси за скобки: \(4x + 8\).

Показать решение

а) \(5x + 20\) и \(6y - 2\) б) \(4 \cdot (x + 2)\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.