targas-edu.de
DE ☾ A+

Множење заграде и извлачење испред заграде

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Како рачунаш \(3 \cdot 12\) напамет? Можда овако: \(3 \cdot 10 + 3 \cdot 2\). Исто то радиш и са заградама у изразима.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу делимо правоугаоник на два дела. Тако се види зашто је \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\).

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:24 Правоугаоник
  3. 0:43 Множење заграде
  4. 1:23 Извлачење испред заграде
  5. 1:52 Пажња, грешка!
  6. 2:14 Пробај сам

Најважније

Правоугаоник је висок 3 и широк \(x + 2\). Његова површина је \(3 \cdot (x + 2)\) или \(3x + 6\).

Висок 3, широк x + 2: површина 3 · (x + 2).
Висок 3, широк \(x + 2\): површина \(3 \cdot (x + 2)\).

Множење заграде (ausmultiplizieren)

Број испред заграде множи се са сваким чланом у загради: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).

Са минусом: -2 · (x + 3) = -2x - 6.
Са минусом: \(-2 \cdot (x + 3) = -2x - 6\).

Извлачење испред заграде (ausklammern)

То је пут уназад. Тражи заједнички чинилац: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).

6 и 9 су оба дељива са 3.
6 и 9 су оба дељива са 3.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

a) Помножи заграду: \(5 \cdot (x + 4)\) и \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Извуци испред заграде: \(4x + 8\).

Прикажи решење

a) \(5x + 20\) и \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.