targas-edu.de
DE ☾ A+

Линейни функции

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Не всяка права минава през нулевата точка. За всички прави има едно уравнение: \(y = m \cdot x + b\) (die lineare Funktion).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото смятаме таблица на стойностите, чертаем правата и четем наклона и отреза по оста y.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:26 Таблица и графика
  3. 1:04 Отрезът по оста y
  4. 1:18 Наклонът
  5. 1:48 Намаляващи прави
  6. 2:10 Внимание, грешка!
  7. 2:33 Опитай сам

Най-важното

y = m · x + b

m е наклонът (die Steigung): 1 надясно, после \(m\) нагоре (триъгълник на наклона, das Steigungsdreieck). b е отрезът по оста y (der y-Achsenabschnitt): там правата пресича оста y.

y = 2 · x + 1: b = 1 и m = 2.
\(y = 2 \cdot x + 1\): \(b = 1\) и \(m = 2\).

Ако \(m\) е отрицателно, правата намалява: \(y = -2 \cdot x + 5\) върви 1 надясно и 2 надолу.

Намаляваща права с m = -2 и b = 5.
Намаляваща права с \(m = -2\) и \(b = 5\).
y = 3 · x + 2 пресича оста y при 2, не при 3.
\(y = 3 \cdot x + 2\) пресича оста y при 2, не при 3.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Колко са \(m\) и \(b\)? а) \(y = 4 \cdot x - 3\) б) \(y = -x + 2\)

Покажи решението

а) \(m = 4\), \(b = -3\) б) \(m = -1\), \(b = 2\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen y = m·x + b (Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.