targas-edu.de
DE ☾ A+

Уравнение на права

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Знаеш две точки от една права. Какво е нейното уравнение? Смяташ наклона и заместваш една точка (einsetzen).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото чертаем триъгълници на наклона между две точки и смятаме \(b\).

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:26 Четем b, смятаме m
  3. 0:58 Две точки
  4. 1:23 Заместване на точка
  5. 1:58 Внимание, грешка!
  6. 2:16 Опитай сам

Най-важното

Наклонът от две точки

\(m\) = нагоре \(:\) надясно. \(A(1\,|\,2)\), \(B(3\,|\,8)\): \(m = (8 - 2) : (3 - 1) = 6 : 2 = 3\).

P(0\,|\,1) е на оста y: b = 1. С m = 2: y = 2 · x + 1.
\(P(0\,|\,1)\) е на оста y: \(b = 1\). С \(m = 2\): \(y = 2 \cdot x + 1\).

Смятаме b

Замести една точка: \(2 = 3 \cdot 1 + b\), значи \(b = -1\). Уравнението е \(y = 3 \cdot x - 1\).

Проверката (die Probe): правата наистина пресича оста y при -1.
Проверката (die Probe): правата наистина пресича оста y при \(-1\).
Не дели надясно : нагоре.
Не дели надясно \(:\) нагоре.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Правата има наклон \(m = 2\) и минава през \(P(3\,|\,4)\). Какво е уравнението?

Покажи решението

\(4 = 2 \cdot 3 + b\), значи \(b = -2\): \(y = 2 \cdot x - 2\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Gleichung einer Geraden aufstellen (Steigung aus zwei Punkten, einen Punkt einsetzen, b berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.