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Funções lineares

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Nem toda reta passa pelo ponto zero. Para todas as retas há uma equação: \(y = m \cdot x + b\) (die lineare Funktion).
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo calculamos uma tabela de valores, desenhamos a reta e lemos a inclinação e o coeficiente linear.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:26 Tabela e gráfico
  3. 1:04 O coeficiente linear
  4. 1:18 A inclinação
  5. 1:48 Retas decrescentes
  6. 2:10 Atenção, erro!
  7. 2:33 Tente você mesmo

O mais importante

y = m · x + b

m é a inclinação (die Steigung): 1 para a direita, depois \(m\) para cima (triângulo de inclinação, das Steigungsdreieck). b é o coeficiente linear (der y-Achsenabschnitt): ali a reta corta o eixo y.

y = 2 · x + 1: b = 1 e m = 2.
\(y = 2 \cdot x + 1\): \(b = 1\) e \(m = 2\).

Se \(m\) for negativo, a reta desce: \(y = -2 \cdot x + 5\) anda 1 para a direita e 2 para baixo.

Uma reta decrescente com m = -2 e b = 5.
Uma reta decrescente com \(m = -2\) e \(b = 5\).
y = 3 · x + 2 corta o eixo y no 2, não no 3.
\(y = 3 \cdot x + 2\) corta o eixo y no 2, não no 3.

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

Quanto valem \(m\) e \(b\)? a) \(y = 4 \cdot x - 3\) b) \(y = -x + 2\)

Mostrar solução

a) \(m = 4\), \(b = -3\) b) \(m = -1\), \(b = 2\)

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen y = m·x + b (Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.