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Encontrar la ecuación de una recta

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Conoces dos puntos de una recta. ¿Cuál es su ecuación? Calculas la pendiente y sustituyes un punto (einsetzen).
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo dibujamos triángulos de pendiente entre dos puntos y calculamos \(b\).

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:26 Leer b, calcular m
  3. 0:58 Dos puntos
  4. 1:23 Sustituir un punto
  5. 1:58 ¡Cuidado, error!
  6. 2:16 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

La pendiente a partir de dos puntos

\(m\) = hacia arriba \(:\) a la derecha. \(A(1\,|\,2)\), \(B(3\,|\,8)\): \(m = (8 - 2) : (3 - 1) = 6 : 2 = 3\).

P(0\,|\,1) está en el eje y: b = 1. Con m = 2: y = 2 · x + 1.
\(P(0\,|\,1)\) está en el eje y: \(b = 1\). Con \(m = 2\): \(y = 2 \cdot x + 1\).

Calcular b

Sustituye un punto: \(2 = 3 \cdot 1 + b\), así que \(b = -1\). La ecuación es \(y = 3 \cdot x - 1\).

La comprobación (die Probe): la recta corta de verdad el eje y en -1.
La comprobación (die Probe): la recta corta de verdad el eje y en \(-1\).
No dividas a la derecha : hacia arriba.
No dividas a la derecha \(:\) hacia arriba.

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/4
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/4
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
Página 4/4

Pruébalo tú mismo

Ejercicio

La recta tiene la pendiente \(m = 2\) y pasa por \(P(3\,|\,4)\). ¿Cuál es la ecuación?

Mostrar la solución

\(4 = 2 \cdot 3 + b\), así que \(b = -2\): \(y = 2 \cdot x - 2\)

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Gleichung einer Geraden aufstellen (Steigung aus zwei Punkten, einen Punkt einsetzen, b berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.